双色球 3D 排列三 大乐透 快乐8 排列五 七星彩 七乐彩
铁板神数 穿衣 财位 寻失物 今日是几九 宋韶光 麦玲玲
广告位6：底部（电脑端）
联系方式 关于我们 在线留言 网站导航
粤ICP备19068162号
手机版 [繁体]
订单查询 
查新旧历 
真太阳时
3d开奖结果查询>>千禧2024年235期：[673]试机号对应码：[088]彩神通关注码：1,4 金码：7
初中数学知识点总结 总结就是对一个时期的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的回顾和分析的书面材料，它可以促使我们思考，不如立即行动起来写一份总结吧。你所见过的总结应该是什么样的？下面是小编为大家收集的初中知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。 初中数学知识点总结1 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 18、推论1直角三角形的两个锐角互余 19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 25、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 26、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 27、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 28、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 29、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 30、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 31、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 32、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 33、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 34、推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 35、在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 36、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 37、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 38、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 39、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 40、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 41、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 42、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 43、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 44、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c 45、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形 46、定理四边形的内角和等于360 47、四边形的外角和等于360 48、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n—2）180 49、推论任意多边的外角和等于360 50、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等 51、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等 52、推论夹在两条平行线间的平行线段相等 53、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分 54、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形 55、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 56、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形 57、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 58、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 59、矩形性质定理2矩形的对角线相等 60、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 61、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形 62、菱形性质定理1菱形的四条边都相等 63、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 64、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）2 65、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形 66、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形 67、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等 68、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 69、定理1关于中心对称的两个图形是全等的 70、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 71、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 72、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 73、等腰梯形的两条对角线相等 74、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 75、对角线相等的梯形是等腰梯形 76、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 77、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 78、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 79、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 80、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）2S=Lh 81、比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc 82、如果ad=bc，那么a：b=c：d 83、合比性质如果a/b=c/d，那么（ab）/b=（cd）/d 84、等比性质如果a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n0），那么（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b 85、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 86、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 87、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 88、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 89、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 90、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA） 91、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 92、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 93、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 94、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 95、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 96、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比 97、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方 98、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 99、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 100、圆是定点的距离等于定长的点的集合 101、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 102、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 103、同圆或等圆的半径相等 104、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 105、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 106、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 107、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 108、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线 109、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 110、推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧、②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧、③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 111、推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等 112、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 113、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 114、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 115、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 116、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 117、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径 118、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 119、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 120、①直线L和⊙O相交d﹤r、②直线L和⊙O相切d=r、③直线L和⊙O相离d﹥r 121、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 122、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径 123、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 124、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 125、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 126、圆的外切四边形的两组对边的和相等 127、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 128、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 129、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 130、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 131、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 132、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 133、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 134、①两圆外离d﹥R+r、②两圆外切d=R+r、③两圆相交R—r﹤d﹤R+r（R﹥r）、④两圆内切d=R—r（R﹥r）、⑤两圆内含d﹤R—r（R﹥r） 135、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 138、定理把圆分成n（n3）： ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 136、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 137、正n边形的每个内角都等于（n—2）180/n 138、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 139、正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长 140、正三角形面积3a/4a表示边长 141、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k（n—2）180/n=360化为（n—2）（k—2）=4 142、弧长计算公式：L=nR/180 143、扇形面积公式：S扇形=nR/360=LR/2 144、内公切线长=d—（R—r）外公切线长=d—（R+r） 初中数学知识点总结2 1.有理数： （1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； （2）有理数的分类：①② 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 3.相反数： （1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； （2）相反数的和为0？a+b=0？a、b互为相反数。 4.绝对值： （1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； （2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数>0，小数—大数<0。 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。 7.有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数。 8.有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。 10.有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。 11.有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。 12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数。 13.有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，当n为正偶数时：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）n。 14.乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题。 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。 初中数学知识点总结3 一、平移变换： 1、概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 2、性质： （1）平移前后图形全等; （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。 3、平移的作图步骤和方法： （1）分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离。 （2）分析所作的图形，找出构成图形的关健点。 （3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点。 （4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母。 （5）写出结论。 二、旋转变换： 1、概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 说明： （1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的; （2）旋转过程中旋转中心始终保持不动。 （3）旋转过程中旋转的方向是相同的。 （4）旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的。⑤旋转不改变图形的大小和形状。 2、性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等; （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; （3）旋转前、后的图形全等。 3、旋转作图的步骤和方法： （1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角; （2）找出图形的.关键点; （3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点; （4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。 说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。 4、常见考法 （1）把平移旋转结合起来证明三角形全等; （2）利用平移变换与旋转变换的性质，设计一些题目。 误区提醒 （1）弄反了坐标平移的上加下减，左减右加的规律; （2）平移与旋转的性质没有掌握。 初中数学知识点总结4 三角形两边： 定理三角形两边的和大于第三边。 推论三角形两边的差小于第三边。 三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 三角形的重心： 三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。 在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线，三角形的三条中线交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。 与三角形有关的角： 1、三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°，与三角形的形状无关。 2、直角三角形两个锐角的关系：直角三角形的两个锐角互余（相加为90°）。有两个角互余的三角形是直角三角形。 3、三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的`两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；三角形三个外角和为360°。 全等三角形的性质和判定： 全等三角形共有5种判定方式：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。特殊情况下平移、旋转、对折也会构成全等三角形。 （边边边），即三边对应相等的两个三角形全等。 （边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。 （角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。 （角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。 （斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 等边三角形的判定： 1、三边相等的三角形是等边三角形（定义）。 2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。 3、有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。 4、有两个角等于60度的三角形是等边三角形。 初中数学知识点总结5 三角形的知识点 1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三角形的分类 3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7、高线、中线、角平分线的意义和做法 8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 推论1直角三角形的两个锐角互余 推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半 10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。 11、三角形外角的性质 (1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线; (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和; (3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角; (4)三角形的外角和是360°。 四边形(含多边形)知识点、概念总结 一、平行四边形的定义、性质及判定 1、两组对边平行的四边形是平行四边形。 2、性质： (1)平行四边形的对边相等且平行 (2)平行四边形的对角相等，邻角互补 (3)平行四边形的对角线互相平分 3、判定： (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形 4、对称性：平行四边形是中心对称图形 二、矩形的定义、性质及判定 1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等 3、判定： (1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 (2)有三个角是直角的四边形是矩形 (3)两条对角线相等的平行四边形是矩形 4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。 三、菱形的定义、性质及判定 1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 (1)菱形的四条边都相等 (2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 (3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形 (4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半 2、s菱=争6(n、6分别为对角线长) 3、判定： (1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 (2)四条边都相等的四边形是菱形 (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形 四、正方形定义、性质及判定 1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 2、性质： (1)正方形四个角都是直角，四条边都相等 (2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 (3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形 (4)正方形的对角线与边的夹角是45° (5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 3、判定： (1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等 (2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角 4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形 五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定 1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形 2、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等 3、等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形 4、对称性：等腰梯形是轴对称图形 六、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。 七、线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点。 八、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。 九、多边形 1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 2、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 3、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 4、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 5、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。 6、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 7、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 8、公式与性质 多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180° 9、多边形外角和定理： (1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360° (2)边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180° 10、多边形对角线的条数： (1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形 (2)n边形共有n(n-3)/2条对角线 圆知识点、概念总结 1、不在同一直线上的三点确定一个圆。 2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论1①(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等 3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4、圆是定点的距离等于定长的点的集合 5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 7、同圆或等圆的半径相等 8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。 11、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 12、①直线L和⊙O相交d ②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O相离d>r 13、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 14、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 17、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 18、圆的外切四边形的两组对边的和相等，外角等于内对角 19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 20、①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-rr) ④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr) 21、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 22、定理：把圆分成n(n≥3)： (1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 (2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 23、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 24、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 25、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 26、正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长 27、正三角形面积√3a/4a表示边长 28、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 29、弧长计算公式：L=n兀R/180 30、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2 31、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r) 32、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 33、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 34、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径 35、弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r 初中数学知识点总结6 轴对称的定义： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。 轴对称的性质： （1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分； （2）对应线段相等，对应角相等； （3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。 轴对称的判定： 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 这样就得到了以下性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的`垂直平分线。 线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。 轴对称作用： 可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。 轴对称的应用 关于平面直角坐标系的X，Y对称意义 如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的，如果有两点关于直线Y对称，那么点A的横坐标为相反数，纵坐标不变。 关于二次函数图像的对称轴公式（也叫做轴对称公式） 设二次函数的解析式是y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线x=—b/2a，顶点横坐标为—b/2a，顶点纵坐标为（4ac—b2）/4a 在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。 譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线； 矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线； 正方形，菱形问题经常添设对角线等等。 另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。 初中数学知识点总结7 一、圆 1、圆的有关性质 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。 由圆的意义可知： 圆上各点到定点（圆心O）的距离等于定长的点都在圆上。 就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。心的距离小于半径的点的集合。 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧；小于半圆的弧叫劣弧。由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。 圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。 能够重合的两个圆叫等圆。 同圆或等圆的半径相等。 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。 二、过三点的圆 l、过三点的圆 过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心 定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。 经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。 2、反证法 反证法的三个步骤： ①假设命题的结论不成立； ②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾； ③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。 例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。 证明：设有两个以上是钝角 则两个钝角之和＞180° 与三角形内角和等于180°矛盾。 ∴不可能有二个以上是钝角。 即最多只能有一个是钝角。 三、垂直于弦的直径 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推理1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一个条弧。 推理2：圆两条平行弦所夹的弧相等。 四、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 实际上，圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合。 顶点是圆心的角叫圆心角，从圆心到弦的距离叫弦心距。 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等。 推理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 五、圆周角 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。 推理1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 推理2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。 推理3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 由于以上的定理、推理，所添加辅助线往往是添加能构成直径上的圆周角的辅助线。 相关的角： 1、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 2、互为补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。 3、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。 4、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。 注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。 角的性质 1、对顶角相等。 2、同角或等角的余角相等。 3、同角或等角的补角相等。 其实角的大小与边的长短没有关系，角的大小决定于角的两条边张开的程度。 角的静态定义 具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角(angle)。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 角的动态定义 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边 角的符号 角的符号：∠ 角的种类 在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。 锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：等于180°的角叫做平角。 优角：大于180°小于360°叫优角。 劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。 角周角：等于360°的角叫做周角。 负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 正角：逆时针旋转的角为正角。 0角：等于零度的角。 特殊角 余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。 对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。 内错角：互相平行的两条直线直线，被第三条直线所截，如果两个角都在两条直线的 内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角(alternateinteriorangle)。如：∠1和∠6，∠2和∠5 同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角。如：∠1和∠5，∠2和∠6 同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧,具有这样位置关系的一对角叫做同位角(correspondingangles)：∠1和∠8，∠2和∠7 外错角：两条直线被第三条直线所截，构成了八个角。如果两个角都在两条被截线的外侧，并且在截线的两侧，那么这样的一对角叫做外错角。例如：∠4与∠7，∠3与∠8。 同旁外角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之外，具有这样位置关系的一对角互为同旁外角。如：∠4和∠8，∠3和∠7 终边相同的角：具有共同始边和终边的角叫终边相同的角。与角a终边相同的角属于集合： A{bb=k_360+a,k∈Z}表示角度制; B{bb=2kπ+a,k∈Z}表示弧度制 ①直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，d>r。 ②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d ③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离) 平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是： 1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程 如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。 如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。 如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。 2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1 当x=-C/Ax2时，直线与圆相离; 初中数学知识点总结8 动点与函数图象问题常见的四种类型： 1、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象. 2、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象. 3、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象. 4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象. 图形运动与函数图象问题常见的三种类型： 1、线段与多边形的运动图形问题:把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象. 2、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象. 3、多边形与圆的运动图形问题:把一个圆沿一定方向运动经过一个三角形或四边形,或把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过一个圆,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象. 动点问题常见的四种类型： 1、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系. 2、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系. 3、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,探究构成的新图形的边角等关系. 4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的`三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题. 总结反思： 本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，一次函数的解析式，三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质，平行线的性质等，数形结合思想的应用是解题的关键. 解答动态性问题通常是对几何图形运动过程有一个完整、清晰的认识，发掘“动”与“静”的内在联系，寻求变化规律，从变中求不变，从而达到解题目的 解答函数的图象问题一般遵循的步骤： 1、根据自变量的取值范围对函数进行分段. 2、求出每段的解析式. 3、由每段的解析式确定每段图象的形状. 对于用图象描述分段函数的实际问题,要抓住以下几点： 1、自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示. 2、自变量变化函数值也变化的增减变化情况. 3、函数图象的最低点和最高点. 初中数学知识点总结9 有两条边相等的三角形叫等腰三角形 相等的两条边叫腰;两腰的夹角叫顶角;顶角所对的边叫底;腰与底的夹角叫底角。 等腰三角形性质 (1)具有一般三角形的边角关系 (2)等边对等角; (3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合; (4)是轴对称图形，对称轴是顶角平分线; (5)底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半; (6)顶角等于180减去底角的两倍; (7)顶角可以是锐角、直角、钝角而底角只能是锐角 等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形 等边三角形性质 ①具备等腰三角形的一切性质。 ②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60。 等腰三角形的判定 ①利用定义;②等角对等边; 等边三角形的判定 ①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形 ②有一个角是60的等腰三角形是等边三角形. 含30锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30锐角所对的直角边等于斜边的一半。 三角形边角的不等关系;长边对大角，短边对小角;大角对长边，小角对短边。 初中数学知识点总结10 第一章图形的认识初步 一、知识框架 本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的.联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。 二、本章书涉及的数学思想： 分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。 方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。 图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。 化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n（n—1）/2的具体运用上来。 人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。 第二章相交线与平行线 一、知识框架 二、知识概念 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 命题：判断一件事情的语句叫命题。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
#3名小学生教科书式救火#新闻头条今日要闻：7月14日，据媒体报道，近日，厦门一民房着火，路过的3名小学生看到后，用电话手表报警，并准确提供着火地址等信息。3名小学生教科书式救火原因是什么? 3名小学生教科书式救火怎么一回事? 3名小学生教科书式救火详情是什么? 查看更多相关内容>>
